1333: 诡秘的余数

不可否认，小强是一名数学天才，大家都这么说。天才小强的两大最新发现如下：（1） 正整数n除3的余数，等价于，正整数n的各位数字之和除3的余数；（2） 正整数n除9的余数可以通过这样的方法来计算：计算n 的各位数之和，设为m，如果m已经是一位数，那么余数就是m；否则设n=m，重新进行计算n的各位数之和m，直到m是一个一位数。但是，正整数除1，2，4，5，6，7，8，也存在类似的性质吗？这真是一个难题啊！小强想睡觉了，不去管了。现在请你计算一下正整数n除一位数m的余数。文件中有一些数对，一为大整数（可能大到100位）n，另一为一位数m（>0）。求其n除以m的余数。

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